مجموعه های فازی و اعداد فازی
۲- مجموعه های فازی و اعداد فازی
تئوری مجموعه های فازی اولین بارتوسط پروفسور لطفی زاده در سال 1965 مطرح گردید. لطفی زاده با این تئوری، عدم قطعیت ناشی از ابهامات تفکرات انسان را بیان نمود. اصلی ترین حسن این تئوری توانایی ارائهی داده هایی است که غیر قطعی هستند. همچنین این روش قادر به بکارگیری عملگرهای ریاضی در حوزهی داده های فازی نیز هست(صنیعی منفرد و فیض، 1380).
کاربرد مجموعه های فازی در مسائل تصمیم گیری یکی از مهم ترین و کارآمدترین کاربردهای این تئوریدر مقایسه با تئوری مجموعه های کلاسیک میباشد. در واقع تئوری تصمیم گیری فازی تلاش میکند که ابهام و عدم قطعیت های ذاتی موجود در ترجیحات، اهداف و محدودیت های موجود در مسائل تصمیم گیری را مدل کند(Kahramanو دیگران، 2009).
تعلق یا عضویت یک عضو به یک مجموعه مفهومی کاملاً قطعی و دقیق است. بنابراین یک شی یا عضو یک مجموعه است و یا نیست. پس تابع عضویت فقط میتواند دو مقدار 0 و 1 را داشته باشد. به منظور توصیف تغییرات تدریجی و اندک لطفی زاده درجات بین0 و1 و مفهوم عضویت درجه بندی شده را معرفی کرده است. برای این منظور تابع عضویت µتعریف میشود که همواره مقادیری از بازه[0,1]را شاملمیشود(Zadeh، 1965).
یک عدد فازی به وسیله یک بازه از اعداد حقیقی که هر کدام یک درجه عضویت بین 0 و 1 را دارند مشخص میشود (Deng، 1999).
اعداد فازی مثلثی بوسیله سه عدد حقیقی که به صورت ( l,m,u) بیان میشوند، تعریف میگردد. یک عدد فازی مثلثی در شکل 1 نشان داده شده است. mمحتمل ترین مقدار یک عدد فازی است. آنها دارای تابع عضویتی هستند که شامل دو بخش خطی چپ و راست است که در راس (1وm) به هم متصل میشوند. نکته بسیار مهم آن است که اعداد فازی مثلثی بر اساس اطلاعات اندک ساخته میشوند و انجام عملیات چهارگانه نیز بر روی این اعداد آسان است و اغلب در مواردی مانند کنترولرهای فازی، تصمیم گیری های مدیریتی، بازرگانی و مالی، مقایسات و ارزیابی ها مورد استفاده قرار میگیرند.
